母亲在的时候留下的遗嘱，在其去世后是否合法有效，主要取决于该遗嘱是否符合法律规定的要件。以下从不同情况为你详细说明：
母亲在的时候留下的遗嘱去世后是否合法，关键在于遗嘱是否同时符合法定的形式要件和实质要件。

1. 如果遗嘱人（母亲）在立遗嘱时不具有完全民事行为能力，比如因精神疾病、老年痴呆等原因无法辨认自己行为或不能正确表达意愿，则该遗嘱无效。
2. 如果遗嘱内容并非母亲的真实意思表示，例如是在受胁迫、欺骗的情况下所立，或者遗嘱是伪造的，或者遗嘱被篡改了，则该遗嘱或被篡改部分无效。
3. 如果遗嘱的形式不符合法律规定，例如：自书遗嘱未亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱没有两个以上见证人在场见证，或代书人、其他见证人和遗嘱人未签名并注明年月日等，则遗嘱可能因形式瑕疵而无效。
4. 如果遗嘱内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者违背公序良俗，比如处分了不属于母亲个人合法所有的财产，或者遗嘱中包含剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人必要的遗产份额等内容，则相关部分无效。

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